为了报答小 C 的苹果，小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布，这块画布可以抽象为一个长度为 $N$ 的序列，每个位置都可以被染成 $M$ 种颜色中的某一种。
然而小 C 只关心序列的 $N$ 个位置中出现次数恰好为 $S$ 的颜色种数，如果恰好出现了 $S$ 次的颜色有 $K$ 种，则小 C 会产生 $W_k$ 的愉悦度。
小 C 希望知道对于所有可能的染色方案，他能获得的愉悦度的和对 $1004535809$ 取模的结果是多少。
第一行三个整数 $N, M, S$。
接下来一行 $M + 1$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $W_{i-1}$。
输出一行一个整数表示答案。
8 8 3 3999 8477 9694 8454 3308 8961 3018 2255 4910
524070430
对于 $10\%$ 的数据，$N \le 10, M \le 5$；
对于 $30\%$ 的数据，$N \le 100, M \le 100$；
对于另外 $10\%$ 的数据，$M \le 1000$；
对于另外 $10\%$ 的数据，$\forall 1 \le i \le M, W_i = 0$；
对于 $100\%$ 的数据，$N \le 10^7, M \le 10^5, S \le 150, 0 \le W_i < 1004535809$。
Comet OJ