出题人铭铭认为给 SDOI2012 出题太可怕了，因为总要被骂，于是他又给 SDOI2013 出题了。
参加 SDOI2012 的小朋友们释放出大量的僵尸，企图攻击铭铭的家。而你作为 SDOI2013 的参赛者，你需要保护出题人铭铭。
僵尸从唯一一条笔直道路接近，你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸，避免僵尸碰到房子。
第一关，一只血量为 $a_1$ 点的僵尸从距离房子 $x_1$ 米处速接近，你们放置了攻击力为 $y_1$ 点/秒的植物进行防御；第二关，在上一关基础上，僵尸队列排头增加一只血量为 $a_2$ 点的僵尸，与后一只僵尸距离 $d$ 米，从距离房 $x_2$ 米处匀速接近，你们重新放置攻击力为 $y_2$ 点/秒的植物；……；第 $n$ 关，僵尸队列共有 $n$ 只僵尸，相邻两只僵尸距离 $d$ 米，排头僵尸血量为 $a_n$ 点，排第二的僵尸血量 $a_{n-1}$，以此类推，排头僵尸从距离房子 $x_n$ 米处匀速接近，其余僵尸跟随排头同时接近，你们重新放置攻击力为 $y_n$ 点/秒的植物。
每只僵尸直线移动速度均为 $1$ 米/秒，由于植物射击速度远大于僵尸移动速度，可忽略植物子弹在空中的时间。所有僵尸同时出现并接近，因此当一只僵尸死亡后，下一只僵尸立刻开始受到植物子弹的伤害。
游戏得分取决于你们放置的植物攻击力的总和 $\sum \limits _{i=1} ^{n} y_i$，和越小分数越高，为了追求分数上界，你们每关都要放置攻击力尽量小的植物。
作为 SDOI2013 的参赛选手，你们能保护出题人么？
Comet OJ