小 C 非常擅长背包问题，他有一个奇怪的背包，这个背包有一个参数 $P$，当他向这个背包内放入若干个物品后，背包的重量是物品总体积对 $P$ 取模后的结果。
现在小 C 有 $n$ 种体积不同的物品，第 $i$ 种占用体积为 $V_i$，每种物品都有无限个。他会进行 $q$ 次询问，每次询问给出重量 $w_i$，你需要回答有多少种放入物品的方案，能将一个初始为空的背包的重量变为 $w_i$。注意，两种方案被认为是不同的，当且仅当放入物品的种类不同，而与每种物品放入的个数无关。不难发现总的方案数为 $2^n$。
由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
第一行三个整数 $n, q, P$，含义见问题描述。
接下来一行 $n$ 个整数表示 $V_i$。
接下来一行 $q$ 个整数表示 $w_i$。
输出 $q$ 行，每行一个整数表示答案。
3 3 6 1 3 4 5 2 3
5 6 6
【样例解释】
对于第一个询问 $5$，选择 $\{1\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{3, 4\}, \{1, 3, 4\}$ 都是合法的方案。
【数据规模与约定】
对于所有数据，有 $1 \le n, q \le 10^6, 3 \le P \le 10^9, 0 < V_i, w_i < P$。
保证 $V_i$ 两两不同。
Comet OJ