C0937 [SDOI2013]直径

小 Q 最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。

树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有 $N$ 个节点，可以证明其有且仅有 $N-1$ 条边。

路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 $dis(a,b)$ 表示点 $a$ 和点 $b$ 的路径上各边长度之和。称 $dis(a,b)$ 为 $a$、$b$ 两个节点间的距离。

直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。

现在小 Q 想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

样例输入 1

6
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100

样例输出 1

1110
2