[SDOI2013]随机数生成器

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小 W 喜欢读书，尤其喜欢读《约翰克里斯朵夫》。最近小 W 准备读一本新书，这本书一共有 $p$ 页，页码范围为 $0 \cdots p-1$。

小 W 很忙，所以每天只能读一页书。为了使事情有趣一些，他打算使用 NOI2012 上学习的线性同余法生成一个序列，来决定每天具体读哪一页。

我们用 $X_i$ 来表示通过这种方法生成出来的第 $i$ 个数，也即小 W 第 $i$ 天会读哪一页。这个方法需要设置 $3$ 个参数 $a,b,X_1$，满足 $0\leq a,b,X_1\leq p-1$，且 $a,b,X_1$ 都是整数。按照下面的公式生成出来一系列的整数：

$X_{i+1} = (aX_i+b) \bmod p$ 其中 $mod$ 表示取余操作。

但是这种方法可能导致某两天读的页码一样。

小 W 要读这本书的第 $t$ 页，所以他想知道最早在哪一天能读到第 $t$ 页，或者指出他永远不会读到第 $t$ 页。

输入含有多组数据，第一行一个正整数 $T$，表示这个测试点内的数据组数。

接下来 $T$ 行，每行有五个整数 $p$，$a$，$b$，$X_1$，$t$，表示一组数据。保证 $X_1$ 和 $t$ 都是合法的页码。

注意：$P$ 一定为质数

共 $T$ 行，每行一个整数表示他最早读到第 $t$ 页是哪一天。如果他永远不会读到第 $t$ 页，输出 $-1$。

1
3
-1

$0 \le a \le p-1,0 \le b \le p-1,2 \le p \le 10^9$

C0935 [SDOI2013]随机数生成器