小 A 和小 B 又想到了一个新的游戏。
这个游戏是在一个 $1 \times n$ 的棋盘上进行的，棋盘上有 $k$ 个棋子，一半是黑色，一半是白色。
最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。
小 A 可以移动白色棋子，小 B 可以移动黑色的棋子，他们每次操作可以移动 $1$ 到 $d$ 个棋子。
每当移动某一个棋子时，这个棋子不能跨越两边的棋子，当然也不可以出界。当谁不可以操作时，谁就失败了。
小 A 和小 B 轮流操作，现在小 A 先移动，有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢？
Comet OJ