iPig 在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig 对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 $1$ 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 $N$ 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！ 注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
第一行三个数 $N$、$M$、$E$ 表示 iPig 知道的元素个数（元素从 $1$ 到 $N$ 编号）、iPig 已经学会的魔法个数和 iPig 的总能量。
后跟 $M$ 行每行三个数 $s_i$、$t_i$、$e_i$ 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 $e_i$ 的能量将元素 $s_i$ 变换到元素 $t_i$。
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
4 6 14.9 1 2 1.5 2 1 1.5 1 3 3 2 3 1.5 3 4 1.5 1 4 1.5
3
占总分不小于 $10\%$ 的数据满足 $N \le 6$，$M \le 15$。
占总分不小于 $20\%$ 的数据满足 $N \le 100$，$M \le 300$，$E \le 100$ 且 $E$ 和所有的 $e_i$ 均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 $2 \le N \le 5000$，$1 \le M \le 200000$，$1 \le E \le 10^7$，$1 \le e_i \le E$，$E$ 和所有的 $e_i$ 为实数。
Comet OJ