[SDOI2009]HH去散步

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HH 有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但是同时 HH 又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为 HH 是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是 $1$），问长度为 $t$，从给定地点 $A$ 走到给定地点 $B$ 共有多少条符合条件的路径。

第一行：五个整数 $N$，$M$，$t$，$A$，$B$。

$N$ 表示学校里的路口的个数
$M$ 表示学校里的路的条数
$t$ 表示 HH 想要散步的距离
$A$ 表示散步的出发点
$B$ 则表示散步的终点。

接下来 $M$ 行，每行一组 $A_i$，$B_i$，表示从路口 $A_i$ 到路口 $B_i$ 有一条路。

数据保证 $A_i \ne B_i$，但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。

路口编号从 $0$ 到 $N -1$。

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案模 $45989$。

$N ≤ 20$，$M ≤ 60$，$t ≤ 2^{30}$，$0 ≤ A,B$

一行，表示答案。

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