C0861 [JSOI2018]列队

作为一名大学生，九条可怜在去年参加了她人生中的最后一次军训。

军训中的一个重要项目是练习列队，为了训练学生，教官给每一个学生分配了一个休息位置。每次训练开始前，所有学生都在各自的休息位置休息，但是当教官发出集合命令后，被点到的学生必须要到指定位置集合。

为了简化问题，我们把休息位置和集合位置抽象成一根数轴。一共有 $n$ 个学生，第 $i$ 个学生的休息位置是 $a_i$。每一次命令，教官会指定一个区间 $[l,r]$ 和集合点 $K$，所有编号在 $[l,r]$ 内的学生都必须赶到集合点列队。在列队时，每一个学生需要选择 $[K,K+r-l]$ 中的一个整数坐标站定且不能有任何两个学生选择的坐标相同。学生从坐标 $x$ 跑到坐标 $y$ 需要耗费体力 $|y-x|$。

在一天的训练中，教官一共发布了 $m$ 条命令 $(l,r,K)$，现在你需要计算对于每一条命令，在所有可能的列队方案中，消耗的体力值总和最小是多少。

以下是对题意的一些补充：

• 任何两条命令是无关的，即在一条集合命令结束后，所有学生都会回到自己的休息位置，然后教官才会发出下一条命令。

• 在集合的时候，可能有编号不在 $[l,r]$ 内的学生处在区间 $[K,K+r-l]$ 中，这时他会自己跑开，且跑动的距离不记在消耗的体力值总和中。

样例输入 1

5 5
1 5 7 6 2
1 5 2
1 5 3
1 3 9
2 4 2
3 5 5

样例输出 1

5
4
17
9
3