C0796 [ZJOI2010]基站选址

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题目描述

有 $N$ 个村庄坐落在一条直线上,第 $i(i>1)$ 个村庄距离第 $1$ 个村庄的距离为 $D_i$。需要在这些村庄中建立不超过 $K$ 个通讯基站,在第 $i$ 个村庄建立基站的费用为 $C_i$。如果在距离第 $i$ 个村庄不超过 $S_i$ 的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了。如果第 $i$ 个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为 $W_i$。现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N,K$,含义如上所述。

第二行包含 $N-1$ 个整数,分别表示 $D_2,D_3,…,D_N$,这 $N-1$ 个数是递增的。

第三行包含 $N$ 个整数,表示 $C_1,C_2,…C_N$。

第四行包含 $N$ 个整数,表示 $S_1,S_2,…,S_N$。

第五行包含 $N$ 个整数,表示 $W_1,W_2,…,W_N$。

输出

输出中仅包含一个整数,表示最小的总费用。

样例

样例输入 1

3 2 1 2 2 3 2 1 1 0 10 20 30

样例输出 1

4

提示

40% 的数据中,$N \le 500$;

100% 的数据中,$K \le N,K \le 100,N \le 20,000,D_i \le 1000000000,C_i \le 10000,S_i \le 1000000000,W_i \le 10000$。