C0779 [HNOI2013]消毒

最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。

由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为 $a \times b \times c$，$a,b,c$ 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为 $a \times b \times c$ 个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为 $1 \times 1 \times 1$。用 $(i,j,k)$ 标识一个单位立方体，$1 \le i \le a, 1 \le j \le b, 1 \le k \le c$。

这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒。

这种 F 试剂特别奇怪，每次对尺寸为 $x \times y \times z$ 的长方体区域（它由 $x \times y \times z$ 个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用 $\min \{x,y,z\}$ 单位的 F 试剂。 F 试剂的价格不菲，这可难倒了小 T 。现在请你告诉他，最少要用多少单位的 F 试剂。(注：$\min \{x,y,z\}$ 表示 $x,y,z$ 中的最小者。)

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