C0754 [HNOI2016]树

小 A 想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。

开始，小 A 只有一棵结点数为$N$的树，结点的编号为 $1, 2, \ldots ,N$，其中结点 $1$ 为根；我们称这颗树为模板树。小 A 决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过程如下：

1. 将模板树复制为初始的大树。
2. 以下 (2.1) (2.2) (2.3) 步循环执行 $M$ 次。

• 2.1.选择两个数字 $ a, b $，其中 $ 1 \leq a \leq N, 1 \leq b \leq$ 当前大树的结点数。

• 2.2. 将模板树中以结点 $ a $ 为根的子树复制一遍，挂到大树中结点 $ b $ 的下方 (也就是说，模板树中的结点 $ a $ 为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点 $ b $ 的子树)。

• 2.3. 将新加入大树的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行 (2.2) 步之前大树有 $ L $ 个结点，模板树中以 $ a $ 为根的子树共有 $ C $ 个结点，那么新加入模板树的 $ C $ 个结点在大树中的编号将是 $ L+1, L+2, \cdots ,L+C$；大树中这 $ C $ 个结点编号的大小顺序和模板树中对应的 $ C $ 个结点的大小顺序是一致的。

下面给出一个实例。假设模板树如下图：

根据第 (1) 步，初始的大树与模板树是相同的。在 (2.1) 步，假设选择了 $a=4$，$b=3$。运行 (2.2) 和 (2.3) 后，得到新的大树如下图所示

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。

样例输入 1

5 2 3
1 4
1 3
4 2
4 5
4 3
3 2
6 9
1 8
5 3

样例输出 1

6
3
3