Comet OJ

C0752 [ZJOI2007]报表统计

内存限制：256 MB 时间限制：2000 ms

题目描述

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

  • INSERT i k在原数列的第 $i$ 个元素后面添加一个新元素 $k$；如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
  • MIN_GAP查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
  • MIN_SORT_GAP查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 。此时MIN_GAP为 $2$，MIN_SORT_GAP为 $2$。 再执行操作INSERT 26将得到： 5 3 9 6 1 。注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$，此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候MIN_GAP为 $2$，MIN_SORT_GAP为 $1$。于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$，$M$，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为 $N$ 个整数，为初始序列。接下来的 $M$ 行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

输出

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

样例

样例输入 1

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

样例输出 1

2
2
1

提示

$N , M ≤500000$

对于所有的数据，序列内的整数不超过 $5 \times 10^8$。