C0735 [FJOI2015]世界树

奥丁杀死的巨人伊米尔后，从伊米尔的尸体上生长出来一株巨大的梣树，它是整个宇宙的核心，被称为世界之树，这个巨木的枝干构成了整个世界，它被神秘的奥术力量所守护。

奥丁发现，世界树的每个节点至多有两棵子树，其蕴含的奥术力量是子树奥术力量的最大值 $+1$，如果一个节点没有子树，其奥术力量为 $1$，这些节点被称为“源”。

世界树在悠长的岁月里形成了奇妙的魔法平衡，具体来说，它的左子树与右子树的奥术力量的差的绝对值不会超过 $1$。若一个节点只有一棵子树（不妨设为左子树），则右子树的奥术力量视为 $0$。

现在奥丁想知道，在 $n$ 个节点的世界树中，最高和最低的两个“源”（即叶子节点）的深度差最大是多少？

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