Comet OJ

C0722 [BJOI2017]喷式水战改

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题目描述

又是核平的一天。

天音正在给喷气机做保养，并充填燃料。

这种喷气机是某姬特别制作的，发动机拥有三种工作状态

  1. 通常型（Original）：在高空平飞或隐蔽飞行时进行的低功耗高效率工作状态
  2. 后期型（Extended）：为在俯冲时最大化能量利用率而特别改造过的工作状态
  3. 增强型（Enhanced）：在俯冲攻击结束后为产生极限扭力抬高高度的工作状态

在一次攻击中，喷气机将会经历“通常-后期-增强-通常”的工作流程

不同工作状态中，燃料的利用效率是不同的

现在天音正在调整喷气机燃料装填序列

你需要做的就是求出燃料能产生的最大总能量

为什么是你？

和平还是核平，选一个吧

【题目描述】

初始燃料序列为空。每次操作会向序列中的 $p_i$ 位置添加 $x_i$ 单位的同种燃料，该燃料每一单位在三种工作状态下能产生的能量分别为 $a_i, b_i, c_i$。添加的位置 $p_i$ 是指，在添加后，加入的第一个单位燃料前面有 $p_i$ 个单位的原燃料。全部的 $x_i$ 单位燃料依次放置，然后原来在 $p_i$ 位置的燃料（如果有的话）依次向后排列。对于一个确定的燃料序列，其能产生的最大总能量为：将序列依次分成“通常-后期-增强-通常”四段（每段可以为空），每一段在对应工作状态下产生的能量之和的最大值。对于每次添加操作，你需要给出该次操作使得最大总能量增加了多少。如果对于这种计算方式没有直观的感受，可以查看样例说明。

输入格式

第一行一个数 $n$，表示操作个数。

接下来 $n$ 行，每行 $5$ 个数 $p_i, a_i, b_i, c_i, x_i$，空格分隔，表示向序列中的 $p_i$ 位置添加 $x_i$ 单位的同种燃料。

这种燃料每单位在通常、后期、增强工作状态下产生的能量分别为 $a_i, b_i, c_i$。

对于 100% 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a_i, b_i, c_i ≤ 10^4， 1 ≤ x_i ≤ 10^9$。

对于 100% 的数据，保证插入时序列中至少已有 $p_i$ 单位的燃料。

输出

$n$ 行，每行一个数，表示该次操作后能量序列所能产生的最大总能量增加了多少。

样例

样例输入 1

5
0 25 37 46 2
1 32 14 16 3
3 99 77 88 4
2 43 68 57 5
14 72 36 18 6

样例输出 1

92
75
396
319
432

提示

【样例解释】

第一次操作后，燃料序列为 [1 1]，最大能量发生方式为 [En1 En1]，共 46+46=92。

第二次操作后，燃料序列为 [1 2 2 2 1]，最大能量发生方式为 [Or1 Or2 Or2 Or2 En1]，共 25+32+32+32+46=167，增加了 167-92=75。

第三次操作后，燃料序列为 [1 2 2 3 3 3 2 1]，最大能量发生方式为 [Or1 Or2 Or2 Or3 Or3 Or3 Or3 Or2 En1]，增加了 99*4=396。

第四次操作后，燃料序列为 [1 2 4 4 4 4 4 2 3 3 3 2 1]，最大能量发生方式为 [Or1 Or2 Ex4 Ex4 Ex4 Ex4 Ex4 Or2 Or3 Or3 Or3 Or3 Or2 Or1]。

第五次操作后，燃料序列为 [1 2 4 4 4 4 4 2 3 3 3 2 1 5 5 5 5 5 5]，最大能量发生方式为 [Or1 Or2 Ex4 Ex4 Ex4 Ex4 Ex4 Or2 Or3 Or3 Or3 Or3 Or2 Or1 Or5 Or5 Or5 Or5 Or5 Or5]。