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C0673 [TJOI2019]大中锋的游乐场

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题目描述

大中锋正在一个游乐场里玩耍。游乐场里有很多娱乐设施，娱乐设施之间相互有道路相连，经过每一条路都需要花费一定的时间。为了方便游客，每一个娱乐设施旁都会配有一个小卖部，一部分小卖部会销售可乐，另一部分会销售汉堡。

由于大中锋十分贪吃，所以每当他走到一个娱乐设施，他都会先去购买一杯可乐或一个汉堡，并把它们吃掉。但如果大中锋吃掉的汉堡数量比他喝掉的可乐数量多于 $k$，那他就会感到很渴；如果喝掉的可乐数量比吃掉的汉堡数量多于 $k$，那他就会感到很饿。

现在大中锋正在第 $a$ 个娱乐设施，他想前往第 $b$ 个娱乐设施，但在他前进的路途中他不希望自己很渴或很饿。大中锋想知道自己在路上最少花费多少时间。但由于大中锋很懒惰，他不想思考这个问题。你能帮助他解决这个问题吗？

注意：大中锋非常贪吃，所以他到达每个点的第一件事是去吃（或者喝），才考虑其他的事情，所以在起始点和终点他都会去买汉堡（可乐），你也需要保证在这两个点他不会感到很饿或者很渴。

输入格式

多样例输入，第一行输入一个正整数 $T$ 表示样例数。

对于每一个样例：

第一行三个数字 $n,m,k$，$n$ 代表游乐场一共有多少个娱乐设施，$m$ 代表游乐场一共有多少条道路，$k$ 的意义如题面中所述。

接下来有一行 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字代表第 $i$ 个小卖部销售的是什么，$1$ 代表可乐，$2$ 代表汉堡。

接下来有 $m$ 行输入，每行三个数字 $p,q,t$，代表从第 $p$ 个娱乐设施到第 $q$ 个娱乐设施有一条道路，通过这条道路需要花费 $t$ 单位时间。最后一行有两个整数 $a,b$，代表大中锋想从娱乐设施 $a$ 前往娱乐设施 $b$。

输出

每一组样例输出一行整数 $t$，代表大中锋在路上既不会感到很渴也不会感到很饿的情况下，从娱乐设施 $a$ 到娱乐设施 $b$ 花费的最少时间，如果无法达到，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

1
2 1 1
1 1
1 2 1
1 2

样例输出 1

-1

样例输入 2

1
2 1 2
1 1
1 2 1
1 2

样例输出 2

1

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n ≤ 50 ,m ≤ 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n ≤ 10000 ,m ≤ 100000,k ≤ 10,t ≤ 10000$。

对于所有数据，保证 $T ≤ 10$，且每个样例点的大数据不超过 $2$ 个。