C0666 [BJOI2011]梦想封印

渐渐地，Magic Land 上的人们对那座岛屿上的各种现象有了深入的了解。

为了分析一种奇特的称为梦想封印（Fantasy Seal）的特技，需要引入如下的概念：

每一位魔法的使用者都有一个“魔法脉络”，它决定了可以使用的魔法的种类。

一般地，一个“魔法脉络”可以看作一个无向图，有 $N$ 个结点及 $M$ 条边，将结点编号为 $1$ ~ $N$，其中有一个结点是特殊的，称为核心（Kernel），记作 $1$号结点。每一条边有一个固有（即生成之后再也不会发生变化的）权值，是一个不超过 $U$ 的自然数。

每一次魔法驱动，可看作是由核心（Kernel）出发的一条有限长的道路（Walk），可以经过一条边多次，所驱动的魔法类型由以下方式给出：

将经过的每一条边的权值异或（xor）起来，得到 $s$。

如果 $s$ 是 $0$，则驱动失败，否则将驱动编号为 $s$ 的魔法（每一个正整数编号对应了唯一一个魔法）。

需要注意的是，如果经过了一条边多次，则每一次都要计入 $s$中。

这样，魔法脉络决定了可使用魔法的类型，当然，由于魔法与其编号之间的关系尚未得到很好的认知，此时人们仅仅关注可使用魔法的种类数。

梦想封印可以看作是对“魔法脉络”的破坏：

该特技作用的结果是，“魔法脉络”中的一些边逐次地消失。

我们记总共消失了 $Q$ 条边，按顺序依次为 $Dis_1$、$Dis_2$、……、$Dis_Q$。

给定了以上信息，你要计算的是梦想封印作用过程中的效果，这可以用 $Q+1$ 个自然数来描述：

$Ans_0$ 为初始时可以使用魔法的数量。

$Ans_1$ 为 $Dis_1$ 被破坏（即边被删去）后可以使用魔法的数量。

$Ans_2$ 为 $Dis_1$ 及 $Dis_2$ 均被破坏后可使用魔法的数量。

……

$Ans_Q$ 为 $Dis_1$、$Dis_2$、……、$Dis_Q$ 全部被破坏后可以使用魔法的数量。

样例输入 1

3 3 2
1 2 1
2 3 2
3 1 4
1
3

样例输出 1

5
2
0

样例输入 2

5 7 7
1 2 1
1 3 1
2 4 2
2 5 2
4 5 4
5 3 9
4 3 1
7
6
5
4
3
2
1

样例输出 2

15
11
5
2
2
1
1
0