P 工厂是一个生产纸箱的工厂。纸箱生产线在人工输入三个参数 $n, p, a$ 之后，即可自动化生产三边边长为
$(a \bmod p,a^2 \bmod p,a^3 \bmod p)$$(a^4 \bmod p,a^5 \bmod p,a^6 \bmod p)$...$(a^{3n-2} \bmod p,a^{3n-1} \bmod p,a^{3n} \bmod p)$
的 $n$ 个纸箱。在运输这些纸箱时，为了节约空间，必须将它们嵌套堆叠起来。
一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。这里不考虑任何旋转后在对角线方向的嵌套堆叠。你的任务是找出这 $n$ 个纸箱中数量最多的一个子集，使得它们两两之间都可嵌套堆叠起来。
输入的第一行三个整数，分别代表 $a,p,n$。
输出仅包含一个整数，代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。
10 17 4
2
【样例说明】
生产出的纸箱的三边长为 $(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)$。其中只有 $(4, 6, 9)$ 可堆叠进 $(5, 16, 7)$，故答案为 $2$。
【数据范围】
$2 \le p \le 2000000000$，$1 \le a \le p-1$，$a^k \bmod p \ne 0$，$ap \le 2000000000$，$1 \le N \le 50000$
Comet OJ