C0609 [SDOI2017]相关分析

Frank 对天文学非常感兴趣，他经常用望远镜看星星， 同时记录下它们的信息，比如亮度、颜色等等，进而估算出星星的距离、半径等等。

Frank 不仅喜欢观测，还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间 （比如亮度和半径） 是否存在某种关系。

现在 Frank 要分析参数 $X$ 与 $Y$ 之间的关系。他有 $n$ 组观测数据，第 $i$ 组观测数据记录了 $x_i$ 和 $y_i$。他需耍进行以下几种操作：

*$\texttt{1 L R}$

用直线拟合第 $ L $ 组到第 $ R $ 组观测数据。用 $ \bar x $ 表示这些观测数据中 $ x $ 的平均数，用 $ \bar y $ 表示这些观测数据中 $ y $ 的平均数，即

$\bar{x} = \frac{1}{R - L + 1} \sum\limits_{i = L} ^ R x_i$

$\bar{y} = \frac{1}{R - L + 1} \sum\limits_{i = L} ^ R y_i$

如果直线方程是 $ y = ax + b $，那么 $ a $、$ b $ 应该这样计算：

$a = \frac{\sum\limits_{i = L} ^ R (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum\limits_{i = L} ^ R (x_i - \bar{x}) ^ 2} $

$b = \bar{y} - a \bar{x}$

你需要帮助 Frank 计算 $ a $。

*$\texttt{2 L R S T}$

Frank 发现测量第 $ L $ 组到第 $ R $ 组数据时有误差，对于每个 $ i $ 满足 $ L \leq i \leq R $，$ x_i $ 需要加上 $ S $，$ y_i $ 需要加上 $ T $。

*$\texttt{3 L R S T}$

Frank 发现第 $ L $ 组到第 $ R $ 组数据需要修改，对于每个 $ i $ 满足 $ L \leq i \leq R $，$ x_i $ 需要修改为 $ (S + i) $，$ y_i $ 需要修改为 $ (T + i) $。

样例输入 1

3 5
1 2 3
1 2 3
1 1 3
2 2 3 -3 2
1 1 2
3 1 2 2 1
1 1 3

样例输出 1

1.0000000000
-1.5000000000
-0.6153846154