C0569 [BJOI2019]删数

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题目描述

对于任意一个数列,如果能在有限次进行下列删数操作后将其删为空数列,则称这个数列可以删空。一次删数操作定义如下:

  • 记当前数列长度为 $k$,则删掉数列中所有等于 $k$ 的数。

现有一个长度为 $n$ 的数列 $a$,有 $m$ 次修改操作,第 $i$ 次修改后你要回答:经过 $i$ 次修改后的数列 $a$,至少还需要修改几个数才可删空?

每次修改操作为单点修改或数列整体加一或数列整体减一。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$,分别表示数列长度、修改次数。

第二行有 $n$ 个正整数,表示数列 $a$,即输入的第 $i$ 个数表示数列 $a$ 的第 $i$ 个数 $a_i$。

接下来 $m$ 行,每行两个整数 $p,x$,表示一次修改操作。

当 $1\le p \le n$ 时,该操作为单点修改,将数列中第 $p$ 个数 $a_p$ 修改为 $x$。

当 $p=0$ 时,该操作为数列整体加 $x$。

输出

输出 $m$ 行,每行一个整数,第 $i$ 行表示前 $i$ 次修改后的答案。

样例

样例输入 1

3 9 1 2 3 1 1 0 1 0 1 0 1 2 2 3 2 0 -1 0 -1 0 -1

样例输出 1

0 1 2 3 2 1 1 2 2

提示

【样例解释】

第一次修改后,数列为 $(1, 2, 3)$,无需修改即可删空。

第四次修改后,数列为 $(4, 5, 6)$,需要将三个数都改掉才可能删空。

第六次修改后,数列为 $(4, 2, 2)$,将第一个数改成 $3$ 即可删空。

第九次修改后,数列为 $(1, -1, -1)$,可以将第二个数改成 $2$、第三个数改成 $3$ 来删空。

【数据范围与提示】

image.png

对于$100\%$的数据,

  • $1\le n,m \le 1.5 \times 10^5$
  • $1\le a_i \le n$
  • $0\le p\le n$
  • $p>0$时,$1\le x \le n$。
  • $p=0$时,$x=-1$或$1$。