Comet OJ

C0560 [BJOI2018]染色

内存限制：512 MB 时间限制：1000 ms

题目描述

pupil 喜欢给图的顶点染颜色。有一天，master 想刁难他，于是给了他一个无重边和自环的无向图，

并且对每个点分别给了一个大小为 $2$ 的颜色集合，pupil 只能从这个集合中选一种颜色给这个点染色。master 希望 pupil 的染色方案使得没有两个有边相连的点被染了相同的颜色。

现在 pupil 想知道，是否无论 master 的颜色集合是什么，他均有办法按照要求染色。

输入格式

输入包含多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

之后每组数据第一行两个空格隔开的整数 $n,m$，表示这个无向图的点数和边数。

之后 $m$ 行，每行两个空格隔开的正整数 $i,j$，表示图中的一条连接点 $i$ 和点 $j$ 的边。

图的节点从 $1$ 开始标号。

输出

对于每组数据，如果 pupil 无论如何均能染色，输出一行一个字符串YES，否则输出一行一个字符串NO。

样例

样例输入 1

3
6 9
1 2
1 4
1 6
3 2
3 4
3 6
5 2
5 4
5 6
2 1
1 2
3 3
1 2
1 3
2 3

样例输出 1

NO
YES
NO

提示

【样例解释】

对于第一组数据，如果第一个点和第二个点的集合为 $\{A,B\}$，第三个点和第四个点的集合为 $\{A,C\}$，第五个点和第六个点的集合为 $\{B,C\}$，

则奇数点至少使用了两种颜色，偶数点至少使用了两种颜色，因此至少有一个奇数点和一个偶数点颜色相同。但每两个奇数点和每两个偶数点之间均有边，

因此无法满足“没有两个有边相连的点被染了相同的颜色”。

对于第二组数据，无论两个集合是什么，第一个点随便染它的集合中的其中一种颜色，第二个点染它的集合中某个与第一个点不同的颜色即可。

对于第三组数据，如果三个点的集合均是$\{A,B\}$，那么无法满足“没有两个有边相连的点被染了相同的颜色”。

【数据范围与提示】

对于 $10\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3$；

对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 6$；

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq m \leq 2000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10000$，$0 \leq m \leq 20000$，$1 \leq T \leq 10$。