C0551 [FJOI2018]邮递员问题

$2010$ 年以来，网购市场发展迅速，快递公司成为促成交易成功的关键环节。小郭是一名顺丰快递员，他的工资主要包括底薪、送货提成、收件提成、其他福利补贴等。

小郭每完成一件客户的快递单，一般能拿到运费 $10\%$ 的提成。因此小郭完成的快递单越多越快，他的收入就越高。

小郭负责城市中 $2$ 个平行街道的所有快递业务。在这 $2$ 个平行街道上有 $2$ 处快递工作站。

小郭每次投递的行程都是从一个工作站出发，完成所有快递单的投递后，回到另一个工作站。

为了高效地完成投递任务，小郭希望用最短的行程来完成所有快递单的投递任务。也就是说，对于给定的 $2$ 个平行街道的街距和 $2$ 个工作站位置，以及所有投递点的位置，小郭要计算从一个工作站出发，完成所有快递单的投递后，回到另一个工作站的最短行程。街距是指 $2$ 个平行街道的之间的垂直距离。如果设平面坐标系的 $x$ 轴与街道平行，且 $2$ 个平行街道上的最左端位置的 $x$ 坐标均为 $0$，则 $2$ 个平行街道上的任何位置可以用从街道最左端到该位置的直线距离，即该位置的 $x$ 坐标值来表示。

例如，设 $2$ 个平行街道 A 和 B 的街距是 $2$。$2$ 个工作站 $S_1$ 和 $S_2$ 的位置分别位于街道 A 的 $x=1$ 和街道 B 的 $x=3$ 处。另外有 $2$ 个投递点 $T_1$ 和 $T_2$ 的位置分别位于街道 A 的 $x=3$ 和街道 B 的 $x=1$ 处，如图所示。小郭的任务就是要从工作站 $S_1$ 出发，完成在 $T_1$ 和 $T_2$ 处的快递单投递后，回到另一个工作站 $S_2$。

编程任务：对于给定的 $2$ 个平行街道的街距和 $2$ 个工作站位置，以及所有投递点的位置，计算从一个工作站出发，完成所有快递单的投递后，回到另一个工作站的最短行程。

样例输入 1

2 2
0 1 1 2
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1 3
1 3

样例输出 1

6.83