C0475 [APIO2015-A]巴厘岛的雕塑

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。

在这条主干道上一共有 $N$ 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 $1$ 到 $N$ 连续地进行标号，其中第 $i$ 座雕塑的年龄是 $Y_i$​ 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。

下面是将雕塑分组的规则：

这些雕塑必须被分为恰好 $X$ 组，其中 $A≤X≤B$，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。

当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和，然后计算将每组年龄和按位取或（即对上述年龄和按位取或），我们把按位取或后得到的结果称为这一分组的最终优美度（颜值）。

请问政府能得到的最小的最终优美度（颜值）是多少?

备注：

将两个非负数 $P$ 和 $Q$ 按位取或是这样进行计算的：

首先把 $P$ 和 $Q$ 转换成二进制：设 $nP$​ 是 $P$ 的二进制位数，$nQ$ 是 $Q$ 的二进制位数，$M$ 为 $nP$ ​和 $nQ$​ 中的最大值。$P$ 的二进制表示为 $p_{M−1},p_{M−2},...,p_1,p_0$，$Q$ 的二进制表示为 $q_{M−1},q_{M−2},...,q_1,q_0$，其中 $p_i$ ​和 $q_i$​ 分别是 $P$ 和 $Q$ 二进制表示下的第 $i$ 位，第 $M−1$ 位是数的最高位，第 0 位是数的最低位。

$P$ 与 $Q$ 按位取或后的结果是：$(p_{M−1}$或$q_{M−1})(p_{M−2}$或$q_{M−2})...(p_1$或$q_1)(p_0$或$q_0)$。

其中：
0或0=0
0或1=1
1或0=1
1或1=1

样例输入 1

6 1 3
8 1 2 1 5 4

样例输出 1

11