[APIO2010-A]特别行动队

内存限制：256 MB 时间限制：1000 ms

你有一支由 $n$ 名预备役士兵组成的部队，士兵从 1 到 $n$ 编号，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如 $(i,i+1,...,i+k)$ 的序列。

编号为 $i$ 的士兵的初始战斗力为 $x_i$ ，一支特别行动队的初始战斗力 $x$ 为队内士兵初始战斗力之和，即 $x=x_i+x_{i+1}+...+x_{i+k}$。

通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力 $x$ 将按如下经验公式修正为 $x':x'=ax^2+bx+c$，其中 $a, b, c$ 是已知的系数（$a < 0$）。

作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。

例如，你有 4 名士兵，$x_1=2,x_2=2,x_3=3,x_4=4$。经验公式中的参数为 $a = –1, b = 10, c = –20$。此时，最佳方案是将士兵组成 3 个特别行动队：第一队包含士兵 1 和士兵 2，第二队包含士兵 3，第三队包含士兵 4。特别行动队的初始战斗力分别为 4, 3, 4，修正后的战斗力分别为 4, 1, 4。修正后的战斗力和为 9，没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入由三行组成。第一行包含一个整数 $n$，表示士兵的总数。第二行包含三个整数 $a, b, c$，经验公式中各项的系数。第三行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $x_1,x_2,...,x_n$，分别表示编号为 1, 2, ..., n 的士兵的初始战斗力。

输出一个整数，表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

样例输入 1

4
-1 10 -20
2 2 3 4

样例输出 1

【数据规模】

20%的数据中，$n ≤ 1000$；
50%的数据中，$n ≤ 10,000$；
100%的数据中，$1 ≤ n ≤ 1,000,000，–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10,000,000，|c| ≤ 10,000,000，1 ≤ x_i ≤ 100$

C0465 [APIO2010-A]特别行动队

题目描述

输入格式

输出

样例

样例输入 1

样例输出 1

提示