C0447 [CTSC2004Day2-C]公式编辑器

编辑数学公式总是一件烦人的事情，为此HURRICANE小组准备出一个编辑数学公式的软件。除了基本功能外，软件还将实现分式和矩阵输入。按照设想，软件应该是符合人性化设计的，必须最大限度的方便用户输入，尽管代价是软件开发极其复杂。幸好输入的方式和格式都已定好，你只需要编个处理程序就行了，下面是相关的约定和格式：

【格式控制的概念】

【光标控制】

应该指出，编辑框是可以层层嵌套的，比如一个编辑框内有一个矩阵，矩阵内又有若干个编辑框。我们说该编辑框比矩阵的编辑框高一级，矩阵内的所有编辑框同级，分式的两个编辑框也是同级的。注意：同级只是对一个矩阵或一个分式内的编辑框而言。

光标可以跳到编辑框的开始和末尾，也可以向四个方向移动，设光标所处的最低一级的编辑框为A。

• 如果光标跳到编辑框的开始（末尾），则把光标置于A的前端（末端）；
• 当光标上下移动时
  • 如果A上(下)方有与A同级的编辑框B，则把光标置于B的前端，
    
    
  • 否则对比A高一级的编辑框作同样判断，若A是最高级别的编辑框，则不作任何处理。如图，竖线代表光标：
    
    
• 当光标左（右）移动时
  • 若光标位于A的前端(末端)，
    • 如果左(右)边没有同级的编辑框，则光标将返回到更高一级的编辑框（若无则不作处理），置于矩阵或分式的左(右)边；
    • 如果左(右)边有同级的编辑框B，则置于B的末端（前端）；
      
      
  • 若光标左（右）边是一个矩阵或分式，
    • 如果是分式，则光标置于分子编辑框的末端(前端)，
      
      
    • 如果是矩阵，则置于第 $m$ 列 $[\frac{n}{2}]$行（第 1 列 $[\frac{n}{2}]$行）编辑框的末端(前端)；
      
      
  • 若光标左（右）边是其它元素，则光标左（右）移一格。

【输入控制】

程序通过一系列的事件来实现输入，每个事件已经被转化成一个字符串：

• 若字符串只含一个字符，则必为运算符、括号、数字或字母。此时程序在光标处插入该字符，然后光标右移一次；
• 若字符串为 Matrix 或 Fraction，则在光标处插入一个 的矩阵或分式，光标右移一次；
• 若字符串为 AddRow 或 AddCol，则在矩阵内光标所处的编辑框前插入一行编辑行或一列编辑列，并把光标置于新插入的行（列）中，若光标不在任何矩阵内，则不作处理；
• 字符串 Home、End、Left、Right、Up、Down 则分别代表光标置于编辑框的开始、末尾，光标向左、右、上、下移动一次。

注意：由于该软件只用于输入表达式，并不对表达式进行任何处理，所以所输入的表达式可能并不正确。

【任务描述】

你需要根据给定的输入，给出满足题意的输出：

• 输入中包括用如上所述格式所描述的操作序列。序列中可能包括运算符、括号、数字、字母、矩阵或分数的插入及光标的移动控制；
• 你需要根据输入的操作序列，完成对表达式的输入；我们约定初始时的表达式为空；
• 然后你需要在输出文件中用我们约定的格式打印出这个表达式。注意表达式行末不要有空格。

样例输入 1

-
5
Fraction
1
Down
6
Right
*
Matrix
AddCol
AddCol
1
Right
2
Right
3
Right
*
Matrix
AddRow
AddRow
1
Down
2
Down
3

样例输出 1

                [1]
     1
 - 5---*[1 2 3]*[2]
     6
                [3]

样例输入 2

1
+
Fraction
1
Down
1
+
Fraction
1
Down
1
+
Fraction
1
Down
x
Up
Up
Right
Right
Home
Up
End
+
2
-
2

样例输出 2

    1+2 – 2
1+-----------
        1
   1+-------
         1
      1+---
         x