C0429 [WC2019-A]数树

白兔喜欢树。

白云喜欢数数。

有 $n$ 只鼠，白兔用 $n−1$ 根蓝色绳子把它们连成了一棵树，每根蓝色绳子连着两只鼠，白云用 $n−1$ 根红色绳子把它们连成了一棵树，每根红色绳子连接着两只鼠。

白云要给予每只鼠一个数。这个数可以是 $[1,y]$ 中的任意一个整数。

白兔给了白云一个要求：对于两只鼠 $p,q$，若存在一条连接这两只鼠的路径同时属于这两棵树，则 $p$ 和 $q$ 必须被给予相同的整数。存在一条路径同时属于这两棵树指的是：存在一个序列 $(a_1=p,a_2,⋯,a_m=q)$，使得：对于所有 $i \in [1,m−1]$，都有 $a_i$ ​和 $a_{i+1}$ 既有一根红色绳子直接相连也有一根蓝色绳子直接相连。

白云想知道，她有多少种给予数的方案呢？

鼠在不停地挣扎，想要摆脱绳子的束缚。白云还没有思考出来，鼠便把红色绳子都咬断了。

白兔有些气恼，但是他还是想要知道答案。他便问白云：对于所有红色绳子的连接方案，答案的总和（即求所有红色绳子连接方案的给予数方案之和）是多少？

鼠在不停地挣扎，想要摆脱绳子的束缚。白云还没有思考出来，鼠便把蓝色绳子也咬断了。

白兔有些气恼，但是他还是想要知道答案。他便问白云：对于所有红色和蓝色绳子的连接方案，答案的总和（即求所有红色和蓝色绳子连接方案的给予数方案之和）是多少？两个方案不同当且仅当存在至少一对鼠，在两种方案中，这两只鼠之间直接连接的绳子不同（两只鼠之间连接绳子的可能性有 4 种：没有绳子直接连接，只有红色绳子直接连接，只有蓝色绳子直接连接，两种颜色的绳子均直接连接）。

白云哭了。

本题包含三个问题：

• 问题 0：已知两棵 $n$ 个节点的树的形态（两棵树的节点标号均为 $1$ 至 $n$），其中第一棵树是红树，第二棵树是蓝树。要给予每个节点一个 $[1,y]$ 中的整数，使得对于任意两个节点 $p,q$，如果存在一条路径 $(a_1=p,a_2,⋯,a_m=q)$ 同时属于这两棵树，则 $p,q$ 必须被给予相同的数。求给予数的方案数。
• 问题 1：已知蓝树，对于红树的所有 $n^{n−2}$ 种选择方案，求问题 0 的答案之和。
• 问题 2：对于蓝树的所有 $n^{n−2}$ 种选择方案，求问题 1 的答案之和。

提示：$n$ 个节点的树一共有 $n^{n−2}$ 种。

在不同的测试点中，你将可能需要回答不同的问题。我们将用 $op$ 来指代你需要回答的问题编号（对应上述 0、 1、 2）。

由于答案可能很大，因此你只需要输出答案对 $998,244,353$ 取模的结果即可。

样例输入 1

3 2 0
1 2
2 3
1 2
2 3

样例输出 1

2

样例输入 2

3 2 1
1 2
2 3

样例输出 2

2

样例输入 3

3 2 2

样例输出 3

30