一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师Rainbow调制了$𝑛$杯鸡尾酒。这$n$杯鸡尾酒排成一行，其中第$𝑖$杯酒$(1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛)$被贴上了一个标签$𝑠_𝑖$，每个标签都是26个小写英文字母之一。设$𝑆𝑡𝑟(𝑙, 𝑟)$表示第$𝑙$杯酒到第$𝑟$杯酒的$𝑟 − 𝑙 + 1$个标签顺次连接构成的字符串。若$𝑆𝑡𝑟(𝑝,𝑝𝑜) = 𝑆𝑡𝑟(𝑞,𝑞𝑜)$，其中$1 ≤ 𝑝 ≤ 𝑝𝑜 ≤ 𝑛,1 ≤ 𝑞 ≤ 𝑞𝑜 ≤𝑛, 𝑝 \ne 𝑞, 𝑝𝑜 − 𝑝 + 1 = 𝑞𝑜 − 𝑞 + 1 = 𝑟$，则称第$𝑝$杯酒与第$𝑞$杯酒是“𝑟相似”的。当然两杯“$𝑟$相似”$(𝑟 > 1)$的酒同时也是“1相似”、“2相似”、......、“$(𝑟 − 1)$相似”的。特别地，对于任意的$1 ≤ 𝑝, 𝑞 ≤ 𝑛，𝑝 \ne 𝑞$，第$𝑝$杯酒和第$𝑞$杯酒都是“0相似”的。
在品尝环节上，品酒师Freda轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第$𝑖$杯酒$(1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛)$的美味度为$𝑎_𝑖$。现在Rainbow公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第$𝑝$杯酒与第$𝑞$杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为$𝑎_𝑝𝑎_𝑞$的酒。现在请各位品酒师分别对于$𝑟 = 0,1,2, ⋯ , 𝑛 − 1$，统计出有多少种方法可以选出2杯“$𝑟$相似”的酒，并回答选择2杯“$𝑟$相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
第1行包含1个正整数$𝑛$，表示鸡尾酒的杯数。
第2行包含一个长度为$𝑛$的字符串𝑆，其中第$𝑖$个字符表示第$𝑖$杯酒的标签。
第3行包含$𝑛$个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第$𝑖$个整数表示第$𝑖$杯酒的美味度$𝑎_𝑖$。
包括$𝑛$行。第$𝑖$行输出2个整数，中间用单个空格隔开。第1个整数表示选出两杯“$(𝑖 − 1)$相似”的酒的方案数，第2个整数表示选出两杯“$(𝑖 − 1)$相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“$(𝑖 − 1)$相似”的酒，这两个数均为0。
10 ponoiiipoi 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
45 56 10 56 3 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 abaabaabaaba 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12
66 120 34 120 15 55 12 40 9 27 7 16 5 7 3 -4 2 -4 1 -4 0 0 0 0
【样例说明1】
用二元组$(𝑝, 𝑞)$表示第$𝑝$杯酒与第$𝑞$杯酒。
0相似：所有45对二元组都是0相似的，美味度最大的是8 × 7 = 56。
1相似：(1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10)，最大的8 × 7 = 56。
2相似：(1,8) (4,9) (5,6)，最大的4 × 8 = 32。没有3,4,5, ⋯ ,9相似的两杯酒，故均输出0。
【数据规模与约定】
所有测试数据的范围和特点如下表所示
Comet OJ
