C0388 [NOI2014Day2-B]随机数生成器

小H最近在研究随机算法。随机算法往往需要通过调用随机数生成函数（例如Pascal中的random和C/C++中的rand）来获得随机性。事实上，随机数生成函数也并不是真正的“随机”，其一般都是利用某个算法计算得来的。

比如，下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法：

算法选定非负整数$𝑥_0, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑$作为随机种子，并采用如下递推公式进行计算。

对于任意$𝑖≥1, 𝑥_i =(𝑎 \cdot 𝑥_{i-1}^2+𝑏\cdot 𝑥_{i-1} +𝑐)\bmod𝑑$

这样可以得到一个任意长度的非负整数数列$\{𝑥_𝑖\}_{𝑖≥1}$，一般来说，我们认为这个数列是随机的。

利用随机序列$\{𝑥_𝑖\}_{𝑖≥1}$，我们还可以采用如下算法来产生一个1到K的随机排列$\{𝑇_i\}^𝐾_{i=1}$：

1. 初始设T为1到K的递增序列;
2. 对T进行K次交换，第$𝑖$次交换，交换$𝑇_𝑖$和$𝑇_{(𝑥_𝑖\bmod 𝑖)+1}$的值。

此外，小H在这𝐾次交换的基础上，又额外进行了𝑄次交换操作，对于第$𝑖$次额外交换，小H会选定两个下标$𝑢_𝑖$和$𝑣_𝑖$，并交换$𝑇_{𝑢_𝑖}$和$𝑇_{𝑣_𝑖}$的值。

为了检验这个随机排列生成算法的实用性，小H设计了如下问题：小H有一个𝑁行𝑀列的棋盘，她首先按照上述过程，通过𝑁 × 𝑀 + 𝑄次交换操作，生成了一个1~𝑁 × 𝑀的随机排列$\{𝑇_i\}^{𝑁×𝑀}_{i=1}$，然后将这𝑁 × 𝑀个数逐行逐列依次填入这个棋盘：也就是第$𝑖$行第$𝑗$列的格子上所填入的数应为$𝑇_{(𝑖−1)\cdot 𝑀+𝑗}$。

接着小H希望从棋盘的左上角，也就是第一行第一列的格子出发，每次向右走或者向下走，在不走出棋盘的前提下，走到棋盘的右下角，也就是第𝑁行第𝑀列的格子。

小H把所经过格子上的数字都记录了下来，并从小到大排序，这样，对于任何一条合法的移动路径，小H都可以得到一个长度为𝑁 + 𝑀 − 1的升序序列，我们称之为路径序列。

小H想知道，她可能得到的字典序最小的路径序列应该是怎样的呢?

样例输入 1

1 3 5 1 71
3 4 3
1 7
9 9
4 9

样例输出 1

1 2 6 8 9 12

样例输入 2

654321 209 111 23 70000001
10 10 0

样例输出 2

1 3 7 10 14 15 16 21 23 30 44 52 55 70 72 88 94 95 97

样例输入 3

123456 137 701 101 10000007
20 20 0

样例输出 3

1 10 12 14 16 26 32 38 44 46 61 81 84 101 126 128 135 140 152 156 201 206 237 242 243 253 259 269 278 279 291 298 338 345 347 352 354 383 395