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C0330 [USACO]奶牛家谱

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题目描述

农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中，每一个母亲奶牛都生两小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有 $N$ 个节点 $(3 \le N < 200)$。这些二叉树有如下性质：

每一个节点的度是 $0$ 或 $2$。度是这个节点的孩子的数目。

树的高度等于 $K(1 < K < 100)$。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数；叶子是指没有孩子的节点。

有多少不同的家谱结构？如果一个家谱的树结构不同于另一个的，那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以 $9901$ 的余数。

输入格式

第 $1$ 行：两个空格分开的整数，$N$ 和 $K$。

输出

第 $1$ 行：一个整数，表示可能的家谱树的个数除以 $9901$ 的余数。

样例

样例输入 1

5 3

样例输出 1

2

提示

有 5 个节点，高为 3 的两个不同的家谱：

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