C0321 [NOI2006Day2-A]最大获利

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题目描述

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共$N$个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第$i$个通讯中转站需要的成本为$P_i(1≤i≤N)$。

另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共$M$个。关于第$i$个用户群的信息概括为$A_i, B_i$和$C_i$:这些用户会使用中转站$A_i$和中转站$B_i$进行通讯,公司可以获益$C_i$。($1≤i≤M, 1≤A_i, B_i≤N$)

THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利=获益之和–投入成本之和)

输入格式

第一行有两个正整数$N$和$M$。

第二行中有$N$个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为$P_1, P_2, ...,P_N$。

以下$M$行,第($i+ 2$)行的三个数$A_i, B_i$和$C_i$描述第$i$个用户群的信息。

所有变量的含义可以参见题目描述。

输出

输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

样例

样例输入 1

5 5 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4 1 3 3 1 4 2 4 5 3

样例输出 1

4

提示

【样例说明】

选择建立1、2、3号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。

【数据规模和约定】

80%的数据中:$N≤200,M≤1 000$。
100%的数据中:$N≤5 000,M≤50 000,0≤C_i≤100,0≤P_i≤100$。