Comet OJ

C0319 [NOI2005Day1-A]瑰丽华尔兹

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题目描述

你跳过华尔兹吗？当音乐响起，当你随着旋律滑动舞步，是不是有一种漫步仙境的惬意？

众所周知，跳华尔兹时，最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道，世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上，他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠檬·1900，朋友们都叫他1900。

1900在20世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸，他刚出生就被抛弃，成了孤儿。1900孤独的成长在弗吉尼亚号上，从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿，上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。

可能是天使的点化，1900拥有不可思议的钢琴天赋:从未有人教，从没看过乐谱，但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当1900的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时，他才8岁，而此时，他已经乘着海轮往返欧美大陆50余次了。

虽说是钢琴奇才，但1900还是个孩子，他有着和一般男孩一样的好奇和调皮，只不过更多一层浪漫的色彩罢了：

这是一个风雨交加的夜晚，海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号，邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯·托尼晕船了，1900招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上，然后松开了固定钢琴的闸，于是，钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说，我们的主角1900、钢琴、邮轮随着1900的旋律一起跳起了华尔兹，随着“嘣嚓嚓”的节奏，托尼的晕船症也奇迹般的消失了。后来托尼在回忆录上这样写道：

大海摇晃着我们
使我们转来转去
快速的掠过灯和家具
我意识到我们正在和大海一起跳舞
真是完美而疯狂的舞者

晚上在金色的地板上快乐的跳着华尔兹是不是很惬意呢？也许，我们忘记了一个人，那就是艾米丽，她可没闲着：她必须在适当的时候施展魔法帮助1900，不让钢琴碰上舞厅里的家具。

不妨认为舞厅是一个$N$行$M$列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。

每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。

艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样1900会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。

输入格式

输入文件的第一行包含5个数$N,M,x,y$和$K$。$N$和$M$描述舞厅的大小，$x$和$y$为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从1开始计算时间，比如“在[1, 3]时间里向东倾斜，[4, 5]时间里向北倾斜”，因此这里的$K$表示区间的数目。

以下$N$行，每行$M$个字符，描述舞厅里的家具。第$i$行第$j$列的字符若为‘.’，则表示该位置是空地；若为‘$x$’，则表示有家具。

以下$K$行，顺序描述$K$个时间区间，格式为：$s_it_id_i(1≤i≤K)$。表示在时间区间[$s_i,t_i$]内，船体都是向$d_i$方向倾斜的。$d_i$为1, 2, 3, 4中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即
$s_1= 1$
$t_i=s_i-1+1 (1<i≤K)$
$t_K=T$

输出

仅有1行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离（即格子数）。

样例

样例输入 1

4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 2

样例输出 1

6

提示

【样例说明】

钢琴的滑行路线：

屏幕快照 2019-06-10 下午8.33.46.png

钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法，因此滑动总长度为6。

【数据范围】

50%的数据中，$1≤N,M≤200，T≤200$;
100%的数据中，$1≤N,M≤200，K≤200，T≤40000$。