Comet OJ

C0313 [NOI2004Day2-A]降雨量

内存限制：256 MB 时间限制：1000 ms

题目描述

M国是个多雨的国家，尤其是P城，频繁的降雨给人们的出行带来了不少麻烦。为了方便行人雨天过马路，有关部门在每处人行横道的上空都安装了一种名为“自动伞”的装置。（如图1所示）

屏幕快照 2019-06-11 下午2.27.49.png

每把自动伞都可以近似地看作一块长方形的板，厚度不计。这种伞有相当出色的吸水能力，落到上面的雨水都会完全被伞顶的小孔吸入，并通过管道运走。不下雨时，这些伞闲置着。一旦下雨，它们便立刻开始作匀速率直线往返运动：从马路的一边以固定的速率移动到另一边，再从另一边以相同的速率返回，如此往复，直到雨停为止。任何时刻自动伞都不会越过马路的边界。有了自动伞，下雨天没带伞的行人只要躲在伞下行走，就不会被雨淋着了。

由于自动伞的大小有限，当需要使用自动伞过马路的人比较多时，一把自动伞显然是不够的，所以有关部门在几处主要的人行横道上空安装了多把自动伞。每把自动伞的宽度都等于人行横道的宽度，高度各不相同，长度不一定相同，移动速率也不一定相同。

现在已知一处人行横道的详细情况，请你计算从开始下雨到T秒钟后的这段时间内，一共有多少体积的雨水降落到人行横道上。

输入格式

第一行有四个整数$N，W，T，V$。$N$表示自动伞的数目，$W$表示马路的宽度，$T$表示需要统计从开始下雨到多长时间后的降雨情况，$V$表示单位面积单位时间内的降雨体积。

为了描述方便，我们画出了一个如图2所示的天空中五把伞的剖面图，取马路左边界为原点，取向右为$x$轴正方向，取向上为$y$轴正方向，建立平面直角坐标系。这样，每把自动伞都可以看作平面上的一条线段。

屏幕快照 2019-06-11 下午2.29.10.png

接下来的$N$行，每行用三个整数描述一把自动伞。第一个数$x$是伞的初始位置，用它左端点的横坐标表示。第二个数$l$是伞的长度，即$x$方向上的尺寸。第三个数$v$是伞的速度，$v$的大小表示移动的速率。如果$v>0$，表示开始时伞向右移动；如果$v<0$，表示开始时伞向左移动；如果$v=0$，表示伞不动。

输出

输出文件只包含一个实数，表示从开始下雨到$T$秒钟后，一共有多少体积的水降落到人行横道上。输出结果精确到小数点后第二位。

样例

样例输入 1

2 4 3 10
0 1 1
3 1 -1

样例输出 1

65.00

提示

【约定】

  • 雨点均匀地匀速竖直下落
  • 自动伞和马路两者都是水平的
  • 自动伞的宽度和人行横道的宽度相等，都等于1
  • $N \le 10$
  • $W \le 100$
  • $T \le 100$
  • $V \le 50$
  • 所有自动伞的往返次数之和不超过250，一来一回算一个往返。