[USACO]派对灯

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在 IOI98 的节日宴会上，我们有 $N(10 \le N \le 100)$ 盏彩色灯，他们分别从 $1$ 到 $N$ 被标上号码。这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器 $C$ 记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器 $C$ 为 $0$。

你将得到计数器 $C(0 \le C \le 10000)$ 上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行：$N$。

第二行：$C$ 最后显示的数值。

第三行：最后亮着的灯，用一个空格分开，以 $-1$ 为结束。

第四行：最后关着的灯，用一个空格分开，以 $-1$ 为结束。

每一行是所有灯可能的最后状态（没有重复）。每一行有 $N$ 个字符，第 $1$ 个字符表示 $1$ 号灯，最后一个字符表示 $N$ 号灯。$0$ 表示关闭，$1$ 表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行 'IMPOSSIBLE'。

0000000000
0101010101
0110110110

在这个样例中，有 10 盏灯，只有 1 个按钮被按下。最后 7 号灯是关着的。

有三种可能的状态：

C0311 [USACO]派对灯