一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值,以下是标准数字表:
I 1 L 50 M 1000
V 5 C 100
X 10 D 500
最多 $3$ 个同样的可以表示为 $10^n$ 的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起,表示它们的和:
III=3
CCC=300
可表示为 $5\times 10^n$ 的字符(V,L,D)从不连续出现。
除了下一个规则,一般来说,字符以递减的顺序接连出现:
CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268
有时,一个可表示为 $10^n$ 的数出现在一个比它大 1 级或 2 级的数前(I在V或X前面,X在L或C前面,等等)。在这种情况下,数值等于后面的那个数减去前面的那个数:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
This compound mark forms a unit and may not be combined to make another compound mark (e.g., IXL is wrong for 39; XXXIX is correct).
像XD,IC, 和XM这样的表达是非法的,因为前面的数比后面的数小太多。对于XD(490 的错误表达),可以写成CDXC;对于IC(99 的错误表达),可以写成XCIX;对于XM(990 的错误表达),可以写成CMXC。 90 is expressed XC and not LXL, since L followed by X connotes that successive marks are X or smaller (probably, anyway).
给定 $N(1 \le N < 3,500)$, 序言的页码数,请统计在第 $1$ 页到第 $N$ 页中,有几个I出现,几个V出现,等等(从小到大的顺序)。不要输出并没有出现过的字符。
比如 $N = 5$,那么页码数为:I, II, III, IV, V,总共有 7 个I出现,2 个V出现。