C0305 [NOI2003Day2-A]逃学的小孩

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题目描述

Chris家的电话铃响起了,里面传出了Chris的老师焦急的声音:“喂,是Chris的家长吗?你们的孩子又没来上课,不想参加考试了吗?”一听说要考试,Chris的父母就心急如焚,他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师:“根据以往的经验,Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在,我们就从家出发去找Chris,一但找到,我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。

Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成,经过街道x需花费Tx分钟。可以保证,任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C,Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图,但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。

为了尽快找到Chris,Chris的父母会遵守以下两条规则:

  • 如果A距离C比B距离C近,那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris,如果找不到,Chris的父母再去Yashiro家;反之亦然。
  • Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。

显然,Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则,但由于他并不知道A,B,C的具体位置,所以现在他希望你告诉他,最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris?

屏幕快照 2019-06-11 下午5.19.01.png

例如上图,这座城市由4个居住点和3条街道组成,经过每条街道均需花费1分钟时间。假设Chris住在点C,Shermie住在点A,Yashiro住在点B,因为C到B的距离小于C到A的距离,所以Chiris的父母会先去Yashiro家寻找Chris,一旦找不到,再去Shermie家寻找。这样,最坏情况下Chris的父母需要花费4分钟的时间才能找到Chris。

输入格式

第一行是两个整数$N(3 \le N \le 200000)$和$M$,分别表示居住点总数和街道总数。以下$M$行,每行给出一条街道的信息。第$i+1$行包含整数$U_i、V_i、T_i(1 \le U_i, V_i \le N,1 \le T_i \le 1000000000)$,表示街道$i$连接居住点$U_i$和$V_i$,并且经过街道$i$需花费$T_i$分钟。街道信息不会重复给出。

输出

仅包含整数T,即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

样例

样例输入 1

4 3 1 2 1 2 3 1 3 4 1

样例输出 1

4

提示