[NOI1999Day1-C]生日蛋糕

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7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 $i(1 \le i \le M)$ 层蛋糕是半径为 $R_i$, 高度为$H_i$ 的圆柱。当 $i<M$ 时，要求 $R_i>R_{i+1}$ 且 $H_i>H_{i+1}$。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。

令 $Q= S\pi$

请编程对给出的 $N$ 和 $M$，找出蛋糕的制作方案（适当的$R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S$ 最小。

（除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）

屏幕快照 2019-06-13 上午10.49.00.png

有两行，第一行为 $N(N \le 10000)$，表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$；第二行为 $M(M \le 20)$，表示蛋糕的层数为 $M$。

仅一行，是一个正整数 $S$ (若无解则 $S=0$)。

100
2

附：圆柱公式

体积 $V=\pi R^2H$

侧面积 $A'=2\pi RH$

底面积 $A=\pi R^2$

C0284 [NOI1999Day1-C]生日蛋糕