一个数字 $N (6 \le N \le 13)$ 表示棋盘是 $N \times N$ 大小的。
Comet OJ
检查一个如下的 $6 \times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列最多有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。
0 1 2 3 4 5 6
-------------------------
1 | | O | | | | |
-------------------------
2 | | | | O | | |
-------------------------
3 | | | | | | O |
-------------------------
4 | O | | | | | |
-------------------------
5 | | | O | | | |
-------------------------
6 | | | | | O | |
-------------------------上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。
一个数字 $N (6 \le N \le 13)$ 表示棋盘是 $N \times N$ 大小的。
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
62 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4【提示 1】
使用递归：
function placequeen(column) { # place columns 0..max-1
if (column == max) { deal with answer; return; }
for (row = 0; row < max; row++) {
if (canplacequeen (row)) {
mark queen placed at column,row;
placequeen(column+1);
un-mark queen placed at column,row;
}
}
}【提示 2】
尽量减少频繁搜索的次数。通常最好的方法是以空间换时间。当检测某个皇后能否放在某一行时，存一个数组表示是否有皇后已经被放在那儿：
function placequeen(column) { # place columns 0..max-1
if (column == max) { deal with answer; return; }
for (row = 0; row < max; row++) {
if (rowok[row] && canplacequeen(row,column)) {
rowok[row] = 1;
mark queen placed at column,row;
placequeen(column+1);
un-mark queen placed at column,row;
rowok[row] = 0;
}
}
}【提示3】
使用“让一切绝对化（absolutely everything）”（在搜索中）您能避免程序中频繁的重复。不仅要记录下合法的皇后所在的那一行，还要标记所在的两条对角线（也就是象 ‘/’ 和 ‘\’ 的两条）使用大小为 $2*max - 1$ 的布尔数组来判断其他皇后所在的对角线是否合法。
【提示 4】
对称：您能否通过利用旋转、对称来削减一半或 3/4 的枚举量？[提示：能]
【提示5】
还是超时吗？如果你已经编好各个模块并且有检查对角线的子程序或者还有别的，把它们的代码移动到主过程中，调用子程序的消耗很重要。
【提示6】
多数成功的Java题解用位运算存储“用过的行（列、对角线）”。