C0272 [USACO]母亲的牛奶

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题目描述

农民约翰有三个容量分别是 $A,B,C$ 升的桶,$A,B,C$ 分别是三个从 $1$ 到 $20$ 的整数, 最初,$A$ 和 $B$ 桶都是空的,而 $C$ 桶是装满牛奶的。有时,农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中,直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约, 牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当 $A$ 桶是空的时候,$C$ 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入格式

单独的一行包括三个整数 $A,B$ 和 $C$。

输出

只有一行,升序地列出当 $A$ 桶是空的时候,$C$ 桶牛奶所剩量的所有可能性。

样例

样例输入 1

8 9 10

样例输出 1

1 2 8 9 10

样例输入 2

2 5 10

样例输出 2

5 6 7 8 9 10

提示