[2004普及组-C]FBI树

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我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类：全 “0” 串称为 $B$ 串，全 “1” 串称为 $I$ 串，既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 $F$ 串。

$FBI$ 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 “01” 串 $S$ 可以构造出一棵 $FBI$ 树 $T$，递归的构造方法如下：

$T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；
若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 “01” 串，请用上述构造方法构造出一棵 $FBI$树，并输出它的后序遍历序列。

第一行是一个整数 $N(0 \le N \le 10)$，第二行是一个长度为 $2N$ 的 “01” 串。

包括一行，这一行只包含一个字符串，即 $FBI$ 树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

【数据规模】
对于40%的数据，$N \le 2$;
对于全部的数据，$N \le 10$。

C0250 [2004普及组-C]FBI树