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C0240 [2018普及组-B]龙虎斗

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题目描述

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有𝑛个兵营（自左至右编号1 ~ 𝑛），相邻编号的兵营之间相隔1厘米，即棋盘为长度为𝑛 − 1厘米的线段。$𝑖$号兵营里有$c_𝑖$位工兵。

下面图1为𝑛 = 6的示例：

屏幕快照 2019-05-29 上午11.01.16.png

轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以m号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第𝐦号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数×该兵营到m号兵营的距离；参与游戏一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图2为n = 6, 𝑚 = 4的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：

屏幕快照 2019-05-29 上午11.01.25.png

游戏过程中，某一刻天降神兵，共有$𝑠_1$位工兵突然出现在了$𝑝_1$号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营$𝑝_2$，并将你手里的$𝑠_2$位工兵全部派往兵营$𝑝_2$，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在m号兵营，则不属于任何势力）。

输入格式

第一行包含一个正整数𝑛，代表兵营的数量。
接下来的一行包含𝑛个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第$𝑖$个正整数代表编号为$𝑖$的兵营中起始时的工兵数量$𝑐_𝑖$。接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表$𝑚,𝑝_1,𝑠_1,𝑠_2$。

输出

有一行，包含一个正整数，即$𝑝_2$，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

样例

样例输入 1

6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2

样例输出 1

2

样例输入 2

6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1

样例输出 2

1

提示

【输入输出样例1说明】

见问题描述中的图2。

双方以$𝑚=4$号兵营分界，有$𝑠_1=5$位工兵突然出现在$𝑝_1=6$号兵营。龙方的气势为：2 × (4 − 1) + 3 × (4 − 2) + 2 × (4 − 3) = 14

虎方的气势为：2 × (5 − 4) + (3 + 5) × (6 − 4) = 18

当你将手中的$𝑠_2= 2$位工兵派往$𝑝_2= 2$号兵营时，龙方的气势变为：14 + 2 × (4 − 2) = 18

此时双方气势相等。

【输入输出样例2说明】

双方以$𝑚=5$号兵营分界，有$𝑠_1=1$位工兵突然出现在$𝑝_1=4$号兵营。龙方的气势为：1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11

虎方的气势为：16 × (6 − 5) = 16

当你将手中的$𝑠_2= 1$位工兵派往$𝑝_2= 1$号兵营时，龙方的气势变为：11 + 1 × (5 − 1) = 15

此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模与约定】
$1<𝑚<𝑛,1≤𝑝1≤𝑛$。
对于20%的数据，$𝑛 = 3, 𝑚 = 2, 𝑐_𝑖= 1, 𝑠_1, 𝑠_2≤ 100$。
另有20%的数据，$𝑛 ≤ 10, 𝑝_1= 𝑚, 𝑐_𝑖= 1, 𝑠_1, 𝑠_2≤ 100$。
对于60%的数据，$𝑛 ≤ 100, 𝑐_𝑖= 1, 𝑠_1, 𝑠_2≤ 100$。
对于80%的数据，$𝑛 ≤ 100, 𝑐_𝑖,𝑠_1,𝑠_2≤ 100$。
对于100%的数据，$𝑛 ≤ 10^5, 𝑐_𝑖, 𝑠_1, 𝑠_2≤ 10^9$。