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C0233 [2017普及组-D]跳房子

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题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画n个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小R研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的d。小R希望改进他的机器人，如果他花g个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加g，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为1。具体而言，当$g < d$时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$d-g, d-g+1,d-g+2，...，d+g-2，d+g-1，d+g$；否则（当$g ≥ d$时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为$1，2，3，...，d+g-2，d+g-1，d+g$。

现在小R希望获得至少k分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数n，d，k，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来n行，每行两个正整数$𝑥_𝑖, 𝑠_𝑖$，分别表示起点到第$i$个格子的距离以及第$i$个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证$𝑥_𝑖$按递增顺序输入。

输出

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少k分，输出-1。

样例

样例输入 1

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

样例输出 1

2

样例输入 2

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

样例输出 2

-1

提示

【输入输出样例1说明】

花费2个金币改进后，小R的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2，3，5，3，4，3，先后到达的位置分别为2，5，10，13，17，20，对应1, 2, 3, 5, 6, 7这6个格子。这些格子中的数字之和15即为小R获得的分数。

【输入输出样例2说明】

由于样例中7个格子组合的最大可能数字之和只有18，无论如何都无法获得20分。

【数据规模与约定】
本题共10组测试数据，每组数据10分。
对于全部的数据满足$1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000,1 ≤ 𝑥_𝑖, 𝑘 ≤ 10^9, |s_i| < 10^5$。
对于第1，2组测试数据，$n ≤ 10$
对于第3，4，5组测试数据，$n ≤ 500$
对于第6，7，8组测试数据，$𝑑 = 1$