C0213 [APIO2019-B]奇怪装置

考古学家发现古代文明留下了一种奇怪的装置。该装置包含两个屏幕，分别显示两个整数 $x$ 和 $y$。

经过研究，科学家对该装置得出了一个结论：该装置是一个特殊的时钟，它从过去的某个时间点开始测量经过的时刻数 $t$，但该装置的创造者却将 $t$ 用奇怪的方式显示出来。若从该装置开始测量到现在所经过的时刻数为 $t$，装置会显示两个整数：$x=((t+\lfloor \frac{t}{B} \rfloor)\mod A)$，与 $y=(t \mod B)$。这里 $\lfloor x \rfloor$ 是下取整函数，表示小于或等于 $x$ 的最大整数。

考古学家通过进一步研究还发现，该装置的屏幕无法一直工作。实际上，该装置的屏幕只在 $n$ 个连续的时间区间段中能正常工作。第 $i$个 时间段从时刻 $l_i$ 到时刻 $r_i$。现在科学家想要知道有多少个不同的数对 $(x,y)$ 能够在该装置工作时被显示出来。

两个数对 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 不同当且仅当 $x_1 \ne x_2$ 或 $y_1 \ne y_2$。

样例输入 1

3 3 3
4 4
7 9
17 18

样例输出 1

4

样例输入 2

3 5 10
1 20
50 68
89 98

样例输出 2

31

样例输入 3

2 16 13
2 5
18 18

样例输出 3

5