C0150 [CTSC2019]重复

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题目描述

贾樟柯在《山河故人》里说,“生活就是重复”。在生活中,人们总是喜欢重复自己做过的事情。语言就是一个很经典的例子。

比如,我们在表示疑问时,总不满足于使用一个问号“?”;使用一连串的问号“????”总是显得比较有力。

在表示抱歉时,一句“对不起”总显得不够情愿;连着表示“对不起对不起”才足够表达自己的真诚。

A 国就是一个喜欢重复的国家。在这个国家中,一个基本句子可以用一个长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串表示。为了表达自己对重复的喜爱,A 国的人们总喜欢把自己想要表达的句子重复无限多次。

有时,这样的重复是充满意义的。A 国的人们把一个字典序小于给定的字符串 $s$,且长度和 $s$ 相同的小写字母字符串称为一个有意义的语义片段。他们想知道,有多少个不同的基本句子(即长度恰好为 $m$ 的小写字母字符串)在经过无限重复后,可以从中找出至少一个有意义的语义片段?

输入格式

输入的第一行为一个正整数 $m$,表示基本句子的长度;第二行为一个小写字母字符串 $s$,其含义详见题目描述。

输出

输出一行一个整数,为满足条件的基本句子的数量。为了避免答案过大,你只需要输出将答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

样例输入 1

3 abc

样例输出 1

79

样例输入 2

5 zxcvb

样例输出 2

11881375

样例输入 3

20 uuopacpertklmqwbfixc

样例输出 3

765676850

提示

设字符串 $s$ 的长度为 $n$,则 $n$、$m$ 的范围遵循如下表格:

屏幕快照 2019-07-09 下午4.24.04.png

对于100%的数据,保证 $1≤n,m≤2000$。