现有一块大奶酪,它的高度为 $h$,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为 $z = 0$,奶酪的上表面为 $z = h$。
现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点 $𝑃_1 (𝑥_1,𝑦_1,𝑧_1)、𝑃_2(𝑥_2 ,𝑦_2 ,𝑧_2 )$ 的距离公式如下:
$dist(𝑃_1,𝑃_2)=\sqrt{(𝑥_1−𝑥_2)^2+(𝑦_1−𝑦_2)^2+(𝑧_1−𝑧_2)^2}$
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数
接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下:
第一行包含三个正整数 $n,h$ 和 $r$,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x、y、z$,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 $(𝑥, 𝑦, 𝑧)$。
输出文件包含 $T$ 行,分别对应 $T$ 组数据的答案,如果在第 $i$ 组数据中,Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。
3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
Yes No Yes
【样例说明】
第一组数据,由奶酪的剖面图可见:第一个空洞在 (0,0,0) 与下表面相切第二个空洞在 (0,0,4) 与上表面相切两个空洞在 (0,0,2) 相切输出 Yes
第二组数据,由奶酪的剖面图可见:两个空洞既不相交也不相切输出 No
第三组数据,由奶酪的剖面图可见:两个空洞相交且与上下表面相切或相交输出 Yes
【数据规模与约定】
对于20%的数据,$n = 1,1≤h , r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。
对于40%的数据,$1≤n≤8,1≤h , r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。
对于80%的数据,$1≤n≤1,000,1≤h , r≤10,000$,坐标的绝对值不超过 $10,000$。
对于100%的数据,$1≤n≤1,000,1≤h , r≤1,000,000,000,T≤20$,坐标的绝对值不超过 $1,000,000,000$。