C0134 [2016提高组Day1-C]换教室

第一行四个整数 $n, m, v, e$。$n$ 表示这个学期内的时间段的数量；$m$ 表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室；$v$ 表示牛牛学校里教室的数量；$e$ 表示牛牛的学校里道路的数量。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i(1 \le i \le n)$ 个正整数表示 $c_i$，即第 $i$ 个时间段牛牛被安排上课的教室；保证 $1 \le c_i \le v$。

第三行 $n$ 个正整数，第 $i(1 \le i \le n)$ 个正整数表示 $d_i$，即第 $i$ 个时间段另一间上同样课程的教室；保证 $1 \le d_i \le v$。

第四行 $n$ 个实数，第 $i(1 \le i \le n)$ 个实数表示 $k_i$，即牛牛申请在第 $i$ 个时间段更换教室获得通过的概率。保证 $0 \le k_i \le 1$。

接下来 $e$ 行，每行三个正整数 $a_j,b_j,w_j$，表示有一条双向道路连接教室 $a_j,b_j,$，通过这条道路需要耗费的体力值是 $w_j$；保证 $1 \le a_j,b_j \le v, 1 \le w_j \le 100$。

保证 $1 \le n \le 2000$，$0 \le m \le 2000$，$1 \le v \le 300$，$0 \le e \le 90000$。

保证通过学校里的道路，从任何一间教室出发，都能到达其他所有的教室。

保证输入的实数最多包含 3 位小数。

输出一行，包含一个实数，四舍五入精确到小数点后恰好 2 位，表示答案。你的输出必须和标准输出完全一样才算正确。

测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于 $4 \times 10^{-3}$。（如果你不知道什么是浮点误差，这段话可以理解为：对于大多数的算法，你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理）

【样例说明】

所有可行的申请方案和期望收益如下表：

【提示】

1. 道路中可能会有多条双向道路连接相同的两间教室。也有可能道路两端连接的是同一间教室。
2. 请注意区分 $n,m,v,e$ 的意义，$n$不是教室的数量，$m$不是道路的数量。

【数据规模与特点】

特殊性质 1：图上任意两点 $a_i,b_i,a_i \ne b_i$ 间，存在一条耗费体力最少的路径只包含一条道路。

特殊性质 2：对于所有的 $1 \le i \le n, k_i =1$。