若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。例如:给定一个 $10$ 进制数 $56$,将 $56$ 加 $65$(即把 $56$ 从右向左读),得到 $121$ 是一个回文数。
又如:对于 $10$ 进制数 $87$:
STEP1:87+78 = 165
STEP2:165+561 = 726
STEP3:726+627 = 1353
STEP4:1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次 $N$ 进制的加法,上例最少用了 $4$ 步得到回文数 $4884$。写一个程序,给定一个 $N(2 \le N \le 10,N=16)$ 进制数 $M$,求最少经过几步可以得到回文数。如果在 $30$ 步以内(包含 $30$ 步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”