C0077 [2011提高组Day2-B]聪明的质监员

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题目描述

小T是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石,从 $1$ 到 $n$ 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$。检验矿产的流程是:

  1. 给定 $m$ 个区间 $[L_i,R_i]$;
  2. 选出一个参数 $W$;
  3. 对于一个区间 $[L_i,R_i]$,计算矿石在这个区间上的检验值$Y_i$ :
    $Y_i=\sum_j1* \sum_jv_j,j \in[L_i,R_i]$ 且 $w_j≥W,j$ 是矿石编号

这批矿产的检验结果 $Y$ 为各个区间的检验值之和。即:$Y=\sum^m_{i=1}Y_i$

若这批矿产的检验结果与所给标准值 $S$ 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 $W$ 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值 $S$,即使得 $S-Y$的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$,$m$,$S$,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的 $n$ 行,每行 $2$ 个整数,中间用空格隔开,第 $i+1$ 行表示 $i$ 号矿石的重量 $w_i$ 和价值 $v_i$。

接下来的 $m$ 行,表示区间,每行 $2$ 个整数,中间用空格隔开,第 $i+n+1$ 行表示区间 $[L_i,R_i]$ 的两个端点 $L_i$ 和 $R_i$。注意:不同区间可能重合或相互重叠。

输出

输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。

样例

样例输入 1

5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3

样例输出 1

10

提示

【样例说明】

当 $W$ 选 $4$ 的时候,三个区间上检验值分别为 $20、5、0$,这批矿产的检验结果为 $25$,此时与标准值 $S$ 相差最小为 $10$。

【数据范围】

对于10%的数据,有 $1≤n,m≤10$;
对于30%的数据,有 $1≤n,m≤500$;
对于50%的数据,有 $1≤n,m≤5,000$;
对于70%的数据,有 $1≤n,m≤10,000$;
对于100%的数据,有 $1≤n,m≤200,000,0 < w_i, v_i≤10^6,0 < S≤10^{12},1≤L_i≤R_i≤n$。