[2007提高组-C]矩阵取数游戏

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帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 $n \times m$ 的矩阵，矩阵中的每个元素 $a_{ij}$ 均为非负整数。游戏规则如下：

每次取数时须从每行各取走一个元素，共 $n$ 个。$m$ 次后取完矩阵所有元素；
每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值$*2^i$，其中 $i$ 表示第 $i$ 次取数（从 $1$ 开始编号）；
游戏结束总得分为 $m$ 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

第 $1$ 行为两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $m$。

第 $2$ ~ $n+1$ 行为 $n \times m$ 矩阵，其中每行有 $m$ 个用单个空格隔开的非负整数。

仅包含 $1$ 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

2 3
1 2 3
3 4 2

1 4
4 5 0 5

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

【样例 1 解释】

第 1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 $1*2^1+2*2^1=6$

第 2 次：两行均取行首元素，本次得分为 $2*2^2+3*2^2=20$

第 3 次：得分为 $3*2^3+4*2^3=56$。总得分为 $6+20+56=82$

【限制】

60% 的数据满足：$1 \le n,m \le 30$，答案不超过 $10^{16}$

100% 的数据满足：$1 \le n,m \le 80,0 \le a_{ij} \le1000$

C0061 [2007提高组-C]矩阵取数游戏