[CTSC2015Day1-B]葱

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小葱和小绪是一对好朋友，自从小葱11连出了1UR2SR之后，小绪就觉得小葱的人品特别好，于是小绪给小葱出了一道题来测试小葱的人品。

小绪首先在平面上画了 $N$ 个点，分别是 $P_1,P_2,...,P_N$。

小绪把这 $N$ 个点顺次相连，即连接 $(P_1,P_2),(P_2,P_3),...,(P_{N−1},P_N)$，得到 $N−1$ 条线段。

之后小绪每次在平面上画出一条直线，然后问小葱这条直线与多少条线段相交。特别的，在线段端点处相交算作相交，直线完全覆盖线段时也算作相交。这样的问题自然难不倒小葱，小葱只需要凭自己的人品用直觉就能给出正确的答案。

小绪想测试小葱的人品究竟有多好，于是他加大了问题的难度：除了每次询问以外，小绪会不时地将一个新的点 $P$ 插入到 $P_i$ 和 $P_{i+1}$ 之间，然后按照顺序对所有的点重新标记下标，即在 $P_i$ 之后的点的下标会依次增加，而点 $P$ 会变成新的点 $P_{i+1}$。

特别的，点 $P$ 也可以插入到第一个点之前或最后一个点之后。

人品超级好的小葱依旧能够轻松的给出答案，于是小绪又进一步提高了难度：

每次插入或提问之后，小绪都将操作后的所有线段记录了下来，称作一个历史版本。历史版本 $T$ 表示在第 $T$ 次操作后得到的历史版本。

插入新点的操作改为了在某一个历史版本 $T$ 的基础上，插入一个点 $P$，并得到一个新的历史版本。

小绪对小葱的提问改为了对于一个历史版本 $T$，给出一条直线，询问这条直线会与多少条线段相交。

小葱虽然人品很好，但面对这样的问题却也束手无策了，他只好找到来参加CTSC的你，请你来帮他解决这个问题。

第一行两个整数 $N,M,C$，表示一开始的点数和总共的操作数，以及数据是否加密。

如果 $C=1$，那么代表数据被加密过，每次询问操作中的 $X_0,Y_0,X,Y$ 以及插入操作中的 $X,Y$ 都是被加密过的数据，你需要将它们异或 last_ans 从而得到正确的数据，其中 last_ans 是上一次询问的答案，刚开始 last_ans=0。

接下来 $N$ 行每行两个整数，其中第 $i$ 行的两个整数表示 $P_i$ 的横坐标和纵坐标。

接下来 $M$ 行，表示小绪的 $M$ 次操作，其中第 $i$ 行（从 $1$ 开始标号）操作后得到的结果为历史版本 $i$。

对于每次操作，首先会有一个字母代表小绪的这次操作的操作类型。

如果这个字母是 'H'，代表本次操作为一次询问操作。接下来会有五个整数 $T,X_0,Y_0,X,Y$，代表在历史版本 $T$ 的情况下，小绪给出一条经过 $(X_0,Y_0)$，方向为 $(X,Y)$ 的直线，小葱要回答出它会和多少条直线相交。

如果这个字母是 'Z'，代表本次操作为一次插入操作。接下来会有四个数 $T,i,X,Y$，代表小绪在历史版本 $T$ 的基础上，在 $P_i$ 后面插入了一个坐标为 $(X,Y)$ 的点。特别地，如果 $i=0$，表示该点在 $P_1$ 之前。

要求对每一次询问操作，输出一行一个整数代表小葱应该回答的正确答案。

2 3 0
0 0
1 1
H 0 1 0 -1 1
H 1 0 1 1 1
H 2 -1 -1 1 1

1
0
1

【样例解释】

对于第三次询问，直线完全覆盖了线段，小绪会认为这也算相交。

【数据规模和约定】

保证每次询问操作的 $T$ 一定小于等于当前操作的数量，所有输入数据均为整数。

有以下 $4$ 类特殊数据，它们两两没有交集：

以上数据还保证 $1≤N,M≤5∗10^4$。

对于100%的数据，保证 $1≤N,M≤10^5$，所有的坐标范围在 $[−10^8,10^8]$ 内，且每组数据中所有询问的答案总和不超过 $10^6$，插入操作的次数不会超过 $5∗10^4$。注意这些线段可能会互相相交。

C0044 [CTSC2015Day1-B]葱