C0039 [2003提高组-C]加分二叉树

设一个 $n$ 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为（$1,2,3,…,n$），其中数字 $1,2,3,…,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $j$ 个节点的分数为 $d_i$，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：

subtree 的左子树的加分 × subtree 的右子树的加分＋subtree 的根的分数

若某个子树为主，规定其加分为 $1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（$1,2,3,…,n$）且加分最高的二叉树 tree。要求输出：

（1）tree 的最高加分

（2）tree 的前序遍历

样例输入 1

5
5 7 1 2 10

样例输出 1

145
3 1 2 4 5